关于梯形失真的解决

sonwendi

看到有同学问这个问题，之前我发过帖子详细讲了桶形失真的解决方法，接下来简单的讲解一下梯形的解决：
我先说一下我这个思路能达到的目的：将图像中黑线的坐标转换到实际的距离坐标，比如采集的图像中某一行黑线位置在3/4处，通过计算可以算出距离坐标原点（摄像头正下方处）Y=20CM,X=80CM，然后可以用算法优化路径。

图像采集中需要将3-D客观场景投影到2-D像平面。这个投影可用几何透视变换(也称为成像变换)描述(Fu,1987)。下图给出一个成像过程的几何模型示意图：

在图1里，设世界坐标系与摄像机坐标系重合，像平面坐标系x’y’与摄像机坐标系的xy平面重合(以下用xy表示x’y’),光轴与z轴重合。像平面中心位于原点处，镜头中心坐标(0,0, λ), λ是镜头的焦距。

设(X,Y,Z)是3-D空间中任意点W的世界坐标。由相似三角形可得：

则可得到空间3-D点投影后的像平面坐标：

这些等式是非线性的，因为其中含有变量Z。下面借助齐次坐标将它们表示成线性矩阵形式。

空间点坐标XYZ的齐次坐标定义为(kX,kY,KZ,k)，其中k是1个任意的非零常数。很明显，将齐次坐标变回笛卡尔坐标可用第4个坐标量去除前3个坐标量得到。这样1个笛卡尔坐标系中的点可用矢量形式表示为：

W=[X Y Z]T

其对应的齐次坐标可表示为：

Wh=[kX kY kZ k]T

如果定义透视变换矩阵为：

它和Wh的乘积PWh给出1个记为Ch的矢量：

这里Ch的元素是齐次形式的摄像机坐标，这些坐标可用Ch的第4项分别去除前3项转换成笛卡尔形式。所以，摄像机坐标系中任意一点笛卡尔坐标可表式成矢量形式：



在智能车路径识别中，摄像头坐标系与空间坐标系关系建立如下：



我再解释一下最后这个式子：计算X坐标用到一个负号，和减去一个2.4，是因为摄像头是倒装，摄像头成像4.8mm，减去中心计算的就是相对于中间的坐标。
可以借用MATLAB等工具解算出参数，直接带到单片机里面做运算~

芸纤飘羽

呵呵 有些 看不明白不过  就是强 这样是个办法 在研究研究

lzcangel

厉害啊，不过摄像头倒装是什么意思？如果正装的话呢

znfc2

摄像头倒装?是不是为了时间分配？

sonwendi

回复 3# lzcangel


    倒着放是为了近处的先处理~边采集便提取黑线

sonwendi

回复 4# znfc2


    倒着放是为了近处的先处理~边采集便提取黑线

znfc2

回复 6# sonwendi


   边采集边提取黑线？那时间够不够啊？提取更远的黑线貌似需要之前黑线的信息，算法神马的需要时间，或许我的代码效率太低了吧

sonwendi

回复 7# znfc2


    采集是近处隔的行数比较多，远处就基本上逐行采集了~所以近处可以边采集边提取黑线，当然如果你要用高级算法就不行了

lzcangel

公式Y,X的单位是厘米还是毫米啊

sonwendi

回复 9# lzcangel


    第一行讲得很清楚，目的是计算出厘米