关于桶形失真的矫正

sonwendi

貌似还没有人发过这方面的帖子，不过我们之前用过这个技术，我也研究了一小下，公开一下吧：

我们都知道，镜头焦距越长可以看得视野越窄，但是图像越接近真实的；焦距越短，看的范围越大，但是失真越严重。
一般的，像我们比赛的话就只用考虑两种失真就够了：一是桶形失真；一个是梯形失真。

梯形失真我们都很熟悉，对于矩阵变换的公式也有很多，就不提了。
但是对于桶形失真这个不好解决，因为在摄像头的边缘位置图像被压缩得很厉害，造成看到的图像就不能按照梯形失真那一套来解决。
所以，在进行梯形变换之前要先进行桶形失真的矫正。

先看下效果（焦距1.8mm）：

源图像：


校正后的图像：


另外一个（焦距2.1）：





（第一幅图是完整的展开对应起来，第二幅图只要了原图的一部分，因为四个角的图像压缩太厉害，不好用）

这个原理并不难，像我们大学物理里面做的实验--牛顿环。
你可以认为两幅图片是经过一个函数建立起来的对应关系，而且校正以后的图上多个点可以对应原图上的一个点，所以会有校正后畸形的情况，但是这对于计算的误差很小，几乎可以忽略，所以可以认为误差是可以容忍的。
具体的原理因为有点烦，画图不好画，我就直接引用一篇论文，我也是看着这一篇和以前师兄留下的代码才做出来的：



矫正一块的matlab代码如下：

1. 
   
2. for l1 = 1:(img_size(1)+cy*2)  % 垂直方向
   
3.    
   
4.     y = l1 - img_size(1)/2-cy;
   
5.    
   
6.     for l2 = 1:(img_size(2)+cx*2)  % 水平方向
   
7.         
   
8.         x = l2 - img_size(2)/2-cx;
   
9.         
   
10.         x1 = round( x * ( 1 + k1 * x * x + k1 * y * y ) );
    
11.         x1_err =  x * ( 1 + k1 * x * x + k1 * y * y ) - x1;
    
12.         y1 = round( y * ( 1 + k2 * x * x + k2 * y * y ) );
    
13.         y1_err =  y * ( 1 + k2 * x * x + k2 * y * y ) - y1;
    
14.         err = x1_err * x1_err + y1_err * y1_err;
    
15.         y1 = y1 + img_size(1)/2;
    
16.         x1 = x1 + img_size(2)/2;
    
17.         
    
18.         
    
19.         if y1>0 && y1<(img_size(1)+1) && x1>0 && x1<(img_size(2)+1)
    
20.             yy(y1,x1) = l1;
    
21.             xx(y1,x1) = l2;
    
22.             error(l1,l1) = err;   
    
23.             counter(y1,x1)=counter(y1,x1)+1;
    
24.             img_undist(l1,l2) = img_origin(y1, x1);
    
25.         end
    
26.     end
    
27. end
    

复制代码

可以这样理解：点是通过函数对应，那么久一点一点的解算出校正以后的点在原图上的位置，搬运过来。
函数对应关系：


这样子，可以把图像校正以后做结算，用标定的方法算出黑线的真实距离，用真实的斜率来控制。

标定的完整matlab代码：

sonwendi

回复 2# turf456


    你们速度好快啊，有提醒新帖的工具么？

sonwendi

回复 3# 凌心


    好速度啊……

sonwendi

回复 9# zouyf12


    嗯，你说的也有道理，因为每个人用的策略不一样，我们用的是算出实际的距离然后算出最佳的斜率~
    所以必须要对图像进行校正，才能算准确

sonwendi

回复 11# 97度


    那个没有这一个详细，里面的论文很有用

sonwendi

小小梦想 发表于 2015-4-4 14:12
请教下楼主怎么生成反矫正列表？？？  谢谢了

反矫正是什么意思？是要把正常的弄成畸变的？

sonwendi

chupacabra96 发表于 2015-5-6 03:03
求问 楼主 关于梯形失真如何解决。

我发帖子就是详细说这个的，你还这么问我。。。

ohsorry，没看到“梯形”二字，抱歉啊~
梯形其实也是个坐标变换，用类似的思路，建立模型，然后转换坐标就可以，网上资料很多的
四年前做过的东西有一些已经忘记了，这是当时参考的几篇论文，希望对你有帮助！
加油！

sonwendi

LeonardoMr6 发表于 2015-5-16 01:11
此处出现了错误，这个语句是必须的吗？

下标出错了，可能为0了，你仔细看一下是不是图片用的你自己的？
因为图片大小不一样，可能有一些参数需要调整