圆弧形前瞻——一种“动态”前瞻的实现方法

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动态前瞻是一个我们做车时常常被提起的话题，但是在与车友交流的过程中，动态前瞻实现的方法与原理，很少被深入的讨论。前瞻作为小车转向最有效的一个参数（我觉得没有之一），他的作用没有充分地被发挥出来，是非常可惜的一件事。圆弧形前瞻是我自己在实际调车过程中使用的算法，经验证具有良好的效果，下面对其原理和方法简单介绍。
此方法适用于摄像组，但是其中的原理可能对电磁组也有可以借鉴的地方。

一、        前瞻的作用
关于前瞻的作用，灰原大佬的帖子《你的车，真的会走线吗？》已经讲述的非常生动与详细了：http://www.znczz.com/thread-226785-1-1.html。
这里再简单罗列一下：
1、        将赛道信息提前，给小车的转向控制更多的响应时间，小车拐弯更早，因此转向的能力大大加强
2、        优化路径，低通滤波，对于大弯会更加切内，对于s弯会滤除高频信号走的更直。

前瞻的作用是如此好，为什么我们不一昧的加大前瞻呢？主要原因是因为优化路径的性能有一个极限，当前瞻太远，过度优化的时候，优化路径偏离中线太多，小车就跑出了赛道外。最常见的情况是在十字后面的q弯处挂在内侧的路肩上。


二、        改进的原理
前瞻大到一定程度就会优化路径出问题，然而这并不代表着在前瞻这个坑里没有更多的潜力可以挖掘。
我在实际调车的过程中发现：当前瞻过长时，最先出现问题的时候是那些大弯过分的切内。
这一点其实很容易理解，前瞻对路径的优化中，对大弯的优化程度是最厉害的，会偏离中线很多。如果是允许直冲的小s，即使将路径优化成一条直线也没有问题（当然光靠前瞻做不到这一点）。如果是幅度比较大的“中s”，当前瞻很长的时候也会出问题，但是依然比大弯好很多，并且这种赛道已经很久没有在正式比赛中出现了。

因此，我不怎么严谨地得出以下结论：
对于曲率大的弯道，最合适的前瞻比较小，曲率小的弯道，最合适的前瞻比较大。

对于这个结论我们可以用一个简单的方法验证一下，做一个脑补实验：
有两条赛道，是简单的两个圆，半径一大一小（这样就排除了赛道的频率的影响），小车以相同的速度运行，调节前瞻直到小车稳定时恰好切内为止。我们可以发现，圆的半径越小，最优的前瞻越小。极端情况下，把直道看成半径无穷的圆，即使前瞻再长也不会切内。


这里就可以得出前瞻还可以挖掘潜力的地方了！我们平时使用的固定前瞻，仅仅是适应于“大曲率”的最优前瞻，而对于“小曲率”的赛道，其实可以使用更长的前瞻。
在实际使用的过程中，可以发现动态的前瞻不仅仅是更优的路径，最关键的是在入弯时前瞻较大，响应比较早，大大加强了转弯的能力。

三、改进的方法
现在已经知道了曲率小的时候应该使用较小的前瞻，那么怎么才能知道赛道的曲率？需要计算中线的曲率吗？

我认为计算中线的曲率是完全可行的一种方法！计算出曲率，制定曲率对应的前瞻的映射关系，是完全可以的！关于如何计算曲率的方法网上有很多，不在此阐述了。

我使用的是另外一种方法——圆弧形前瞻，至于和曲率相比哪个方法实际效果更好，由于我没有试验过曲率的动态前瞻不得而知。

从图中可以看出平时的直线型前瞻和圆弧形前瞻的对比，在大弯时，中线与圆弧的交点到图像底部的距离较小，从而实现了动态前瞻。

由于圆弧的长度 = 角度*半径，因此误差只需要计算角度就可以

具体写程序而言：
遍历整条中线上的点，当这点到圆形的距离的平方达到半径的长度的平方时，计算角度


如果嫌弃这种方法太慢，可以在开机的时候把每个点的距离和误差都算好。到时候直接查表。

把中线附近几个点的误差加权一下可以消除一些的噪声，不需要很多，5个左右就完全足够了，只能对付计算的噪声，给赛道滤波的话这样加权是很低效的做法。


进一步的优化：用椭圆代替圆，d^2 = k*x^2+y^2，k成为了又一个可以调节的参数，类似于改变曲率和前瞻的映射关系。

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神车名为GTR 发表于 2018-2-17 16:22
指个错误 —— “圆的半径越小，最优的前瞻越小” & “曲率小的时候应该使用较小的前瞻”

今年有不可导的点吗?没有吧，去年的圆环才不可导啊。为啥觉得不可导就不能用呢?去年圆环我用着没问题

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八级大狂风 发表于 2018-2-17 19:00
学长已经无法自拔了

没有没有，不碰车了，以前的存货

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神车名为GTR 发表于 2018-2-17 20:46
　　你看错了吧……

　　谈一下我的看法吧——

呃……你前面的那句话我确实看错了，但是是否可导并不是问题，这种方法都适用


可能你没有仔细看我的文章，我的方法是弱化了在大弯处的优化程度，防止路径过度切内，同时加大小弯的前瞻，使响应更快


另外，加权平均哪里称得上动态了?实际描一下线就知道了，加权平均真的是很差的滤波器……

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eagle丶 发表于 2018-2-17 23:30
对楼主 “曲率小的时候应该使用较小的前瞻”  这个并不是理解的很好。  个人理解，在可信范围内，取适当大 ...

呃……我这里的前瞻是指实际取偏差的远近，不是指摄像头看到的最远距离

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Billy98 发表于 2018-2-24 12:44
楼主能简单说一下图像的畸变校正吗，感觉你的图像特别好

https://wenku.baidu.com/view/51137d0aed630b1c58eeb525.html
我是参考这篇文章写的

附代码，当时写的很随便，后来为了方便学弟加了一些简单的说明


https://pan.baidu.com/s/1htC6GHA

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Billy98 发表于 2018-2-24 12:44
楼主能简单说一下图像的畸变校正吗，感觉你的图像特别好

https://wenku.baidu.com/view/51137d0aed630b1c58eeb525.html
我是参考这篇文章写的

当时随手写的很随便，代码比较凌乱，后来为了方便学弟写了简单的说明

https://pan.baidu.com/s/1htC6GHA

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来一杯烈酒 发表于 2018-3-4 16:30
曲率越小，前瞻越远是不是这样呢？楼主？

我认为是这样的

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来一杯烈酒 发表于 2018-3-4 20:23
这样的话连续的大S弯曲率要小一点，那么前瞻远的话是不是更要压内侧了呢？

大弯曲率大啊!曲率不是曲率半径